‘एमपीएससी’चा राजमार्ग - पूर्वपरीक्षा :बुद्धिमत्ता चाचणीची तयारी

‘एमपीएससी’चा राजमार्ग - पूर्वपरीक्षा :बुद्धिमत्ता चाचणीची तयारी

सुजित शि. पवार ,बुधवार, १४ मार्च २०१२
प्राध्यापक, द युनिक अ‍ॅकॅडमी, पुणे.
admin@theuniqueacademy.com
मागील लेखामध्ये आपण स्पर्धा परीक्षेतील ‘बुद्धिमत्ता चाचणी’ या विभागात समाविष्ट होणाऱ्या अभ्यासक्रमाची माहिती घेतली. सविस्तरपणे प्रस्तुत लेखात या अभ्यासक्रमातील विविध घटक व उपघटकांची तयारी कोणत्या प्रकारे केली पाहिजे याची सविस्तर चर्चा लेखात करणार आहोत. सर्वप्रथम ‘शाब्दिक चाचणी’ या उपघटकावरील जे प्रश्न असतात त्यांचा सविस्तर विचार करू.
* मालिका पूर्ण करणे : यात काही संख्या किंवा वर्णगट यांचा समूह विशिष्ट क्रमात दिलेला असतो. त्या क्रमातील सर्व पदांमध्ये विशिष्ट प्रकारचा संबंध आढळतो. तो संबंध ओळखून प्रश्नचिन्हाच्या ठिकाणी येणारे पुढील पद अथवा गाळलेले पद शोधायचे असते. या मालिकांमध्ये संख्यामालिका, वर्णमालिका लयबद्ध मालिका, संगत मालिका यांचा समावेश होतो.
संख्यामालिकांमध्ये दिलेल्या क्रमात एक, दोन किंवा तीन मालिका असू शकतात. त्या मालिकांमधील पदांमध्ये अनेक प्रकारचे संबंध असतात. उमेदवारास जितके जास्तीत जास्त संबंध माहीत असतील तितके लवकरात लवकर अपेक्षित संबंध ओळखता येतो. या संबंधांमध्ये वर्गसंख्या, घनसंख्या, त्यांच्याशी संबंधित संख्या याबरोबरच संख्यांचे प्रकार जसे मूळसंख्या यांचा समावेश होतो. मालिकेतील संख्या सलगपणे चढत्या किंवा उतरत्या क्रमाने असल्यास त्या संख्यांमधील संबंध बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार, भागाकार या क्रिया करून ओळखता येतो. संख्यामालिकेतील पदांमधील संबंध ओळखण्यासाठी वेगवान आकडेमोड व जास्तीत जास्त सराव करणे अपेक्षित आहे. कोणत्याही मालिकेतील सर्व पदांना लागू होणारा गुणधर्म ग्राहय़ धरला जातो. उदा., एखादी संख्यामालिका पुढीलप्रमाणे आहे.
१, ९, २५, ?, १२१ 
प्रश्नचिन्हाच्या ठिकाणी येणारी संख्या शोधण्यासाठी सर्व पदांचा विचार करता दिलेली सर्व पदे विषम संख्यांचे वर्ग असले तरी २५ व १२१ या दरम्यान दोन विषम संख्यांचे वर्ग आहेत, जसे ४९ व ८१ प्रश्नात मात्र एकच पद आहे. तसेच पहिले पद सोडून इतर सर्व पदसंख्या मूळसंख्यांच्या वर्ग आहेत. त्यामुळे हा गुणधर्मही या मालिकेत लागू होत नाही. लगतच्या पदांमधील फरक दुप्पट होतात जसे १, ९, २५ यांमधील फरक अनुक्रमे ८ व १६ इतका आहे. म्हणून पुढील दोन फरक ३२ व ६४ येतील. त्यामुळे प्रश्नचिन्हाच्या ठिकाणी २५+३२ =५७ ही संख्या येईल. या उदाहरणावरून असे लक्षात येते, की संख्यामालिकेतील उदाहरणांबाबत जास्तीत जास्त संबंधांचे आकलन असणे गरजेचे आहे.
वर्णमालिकेतील पदांचा परस्परांशी असलेला संबंध ओळखण्यासाठी इंग्रजी वर्णमाला अ पासून z पर्यंत वर्णाच्या क्रमांकासह पाठ असणे फायद्याचे ठरते. वर्णमालेतील पदांमध्ये असलेल्या वर्णाची संख्या एक, दोन वा अनेक असू शकते. वर्णमालिकेतील संबंधांमध्ये वर्णमालेतील दोन वर्णामधील गाळलेल्या वर्णाच्या संख्येवरून अथवा त्यांच्या क्रमांकावरून मालिकेतील गुणधर्माचे निर्धारण होते. समावेश होतो. वर्णमालिकेतील प्रत्येक पदात असणाऱ्या वर्णाची संख्या जितकी कमी तितकी त्या पदांमध्ये असलेला संबंध विचित्र असण्याची शक्यता जास्त असते. उदा., एखादी वर्णमालिका पुढीलप्रमाणे असल्यास-
S, M, T, W,---- F, S 
वरील वर्णमालिकेतील प्रत्येक पदात केवळ एक वर्ण आहे. इंग्रजी वर्णमाला कितीही वेळा विचारात घेतली तरी वर्णाच्या क्रमांकानुसार कोणताही संबंध आढळत नाही. या मालिकेतील क्रमाने आलेली पदे ही आठवडय़ातील वारांची आद्याक्षरे आहेत जसे  Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday  यावरून अपेक्षित उत्तर  --------  होय. 
* समान संबंध : या उपघटकावरील प्रश्नांमध्ये एकूण चार पदे असतात. पहिल्या पदाचा दुसऱ्या पदाशी जो विशिष्ट संबंध असतो तोच संबंध तिसऱ्या पदाचा चौथा पदाशी असतो. या पदांमध्ये संख्या, वर्णगट, शब्द तसेच आकृत्यांचा समावेश होतो. संख्यांमध्ये अनेक प्रकारचे संबंध असतात. यामध्ये वर्गसंख्या, घनसंख्या, दिलेल्या संख्येपेक्षा ठराविक फरकाने लहानमोठय़ा संख्या, एकमेकींच्या पटीत असलेल्या संख्या, अंकांची बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार, भागाकार करून येणाऱ्या संख्या यांचा समावेश होतो. उदा., २ : ८ : : ३ : ?. दिलेल्या जोडीतील संख्यांमध्ये आढळून येणारे संबंध n : (n + 6 ); n : 4n तसेच 
n: n3 असे आहेत. यावरून  ९, १२, २७ अशी वेगवेगळी उत्तरे येतील. प्रत्येक उत्तर केवळ एकाच पद्धतीने येते. त्यामुळे पर्यायातील अपेक्षित उत्तर येण्यासाठी जास्तीत जास्त पद्धती अवगत असणे गरजेचे आहे.
वर्णगटांमध्ये इंग्रजी वर्णमालेतील वर्णाच्या क्रमानुसार प्रामुख्याने प्रश्न विचारले जातात. उदा. EH: JM : : MP : ?? पहिल्या जोडीतील प्रत्येक पदात दोन वर्ण असून पहिल्या पदांतील प्रत्येक वर्णासाठी पुढील  ५वा वर्ण दुसऱ्या पदात आलेला आहे. यावरून प्रश्नचिन्हाच्या ठिकाणी 'RU' हे पद येईल.
* विसंगत घटक ओळखणे : या उपघटकावरील प्रश्नांमध्ये संख्या, वर्णगट, शब्द तसेच आकृत्यांची पदे असलेला समूह दिलेला असतो. या समूहातील एक पद सोडून इतर सर्व पदांमध्ये विशिष्ट सकारात्मक गुणधर्म आढळतो. तो गुणधर्म ओळखून त्यात न बसणारे पद शोधायचे असते. संख्यांमध्ये त्यांचे प्रकार, विभाज्यतेच्या कसोटय़ा, अंकांची बेरीज वा गुणाकार सर्व अंकांची विशिष्ट प्रकारची रचना असे विविध संबंध तपासले जातात. उदा., ८५, ३४, ७२, १०२ या संख्यांपकी ८५ ही संख्या वगळता इतर सर्व संख्यांना  २ ने पूर्ण भाग जातो म्हणून गटात न बसणारी संख्या ८५ येईल. मात्र ७२ सोडून इतर सर्व संख्यांना १७ने पूर्ण भाग जातो. तेव्हा विभाज्यतेच्या कसोटीच्या गुणधर्मासाठी २ या संख्येपासून सुरुवात करावी. तसेच केवळ एकाच संख्येबाबत विशिष्ट गुणधर्म असेल तर ती संख्या गटात बसत नाही असा निकष लावायचा नाही. उदा., ४८, १०४, १४४ व १५८ या संख्यांपकी १४४ ही एकमेव वर्गसंख्या आहे. उर्वरित संख्यांचा कोणताही गट होत नाही. याउलट १५८ ही संख्या वगळता इतर सर्व संख्यांना ४ने पूर्ण भाग जातो. यावरून १५८हे उत्तर येईल.
वर्णगटातील विसंगत घटक ओळखताना इंग्रजी वर्णमालेतील वर्णाचा क्रम, स्वरांची संख्या, दिलेल्या वर्णामधून अर्थपूर्ण शब्द तयार करून विसंगत घटक ओळखणे यांचा समावेश होतो. उदा., CHEAT, REPEAT, ABATE व CHEAT  या चार वर्णगटांपकी CHEAT  हा वर्णगट सोडून इतर सर्वामध्ये प्रत्येकी तीन स्वर आहेत यावरून,  CHEAT हा विसंगत घटक येईल.
शब्दांमधील विसंगत घटकात सामान्यज्ञानाचा वापर होतो उदा., (१) ‘कान, हात, जीभ, डोळे’ यांपकी ‘हात’ हा घटक वगळता इतर सर्व ज्ञानेंद्रिये आहेत. उदा., (२) बिरबल, अब्दुल फजल, फैज अहमद, तानसेन यांपकी फैजअहमद  वगळता इतर सर्वजण अकबराच्या दरबारातील नवरत्नांपकी आहेत. वरील उदाहरणांवरून असे लक्षात येते, की विसंगत घटक ओळखण्यासाठी उमेदवाराकडे सकारात्मक दृष्टिकोन असणे आवश्यक आहे.
(४)    सांकेतिक भाषेवरील प्रश्न : यात सांकेतिकीकरण व नि:सांकेतिकीकरणावरील प्रश्नांचा समावेश होतो. संकेत तयार करण्यासाठी वर्ण, अंक, चिन्हे, शब्द यांचा वापर केला जातो. यावरून वर्ण-वर्ण, वर्ण-अंक, अंक-अंक, वर्ण-चिन्हे, मिश्र वर्ण-अंक अदलाबदल तसेच विश्लेषण अशा वेगवेगळय़ा संबंधावर आधारित प्रश्न विचारले जातात. बहुतेक प्रश्न हे वर्णमालेशी संबंधित असतात. त्यामुळे इंग्रजी वर्णमालेतील वर्णाचा क्रम पाठ असल्यास कमीत कमी वेळेत या प्रश्नांची उत्तरे देता येतात. पुढील उदाहरणे सोडवू.
(१) एका सांकेतिक भाषेत AURANGABAD हा शब्द EYVERKEFEH असा लिहितात तर त्याच सांकेतिक भाषेत NAGPUR  हा शब्द कसा लिहिला जाईल? दिलेल्या शब्दाचा संकेत तयार करण्यासाठी प्रत्येक वर्णाला पुढील ४ था वर्ण घेतला आहे जसे  
A => E, U=>Y, R=>V, N=>R, G=>K, B => F, U  D=>H  त्यानुसार NAGPUR    या शब्दासाठी REKTYV संकेत तयार होईल. अशा प्रकारच्या उदाहरणांमध्ये प्रत्येक वर्णासाठी किंवा वर्णाच्या जोडय़ांसाठी वेगवेगळय़ा संबंधावर आधारित संकेत असू शकतात. ते संबंध ओळखण्यासाठी जास्तीत जास्त सराव आवश्यक आहे. 
(2) जर PAINT = =७४१२८ आणि EXCEL= असेल तर ACCEPT=? दिलेल्या वर्णगटातील वर्ण व संकेतांकांचा क्रम समान आहे असे मानल्यास  A=> 4, C => 5, E => 9,  P =>7 U =>   8  असा संबंध लक्षात येतो. यावरून  ACCEPT-४५५९७८ येईल. या उदाहरणांमध्ये विचारलेले सर्व वर्ण हे दिलेल्या वर्णापकीच असतात. यावरून अपेक्षित संकेतांचा गट हा दिलेल्या संकेतांकांपकीच असतो, हे लक्षात घ्यावे.
अशा रीतीने उपरोक्त सर्व प्रकारात अंकगणितातील मूलभूत पद्धती, वर्णमालिकेचे पाठांतर, प्रश्नात दिलेल्या पदांमधील सहसंबंधाचे नेमके आकलन व विश्लेषण आणि विविध स्वरूपाच्या उदाहरणांचा भरपूर सराव या आधारे बुद्धिमापन चाचणीच्या घटकावर प्रभुत्व मिळविता येते.